Stefan Müller studierte Klavier, Orgel und historische Tasteninstrumente sowie Schulmusik und Chorleitung. Er unterrichtet seit vielen Jahren Klavier und Orgel an der Kantonsschule Wettingen. Daneben ist er Kirchenmusiker in Horgen und leitet seit 2018 die Schola Cantorum Wettingensis. Regelmässig tritt Stefan Müller als Solist, Kammermusiker und Chorleiter auf. Des weiteren beschäftigt er sich mit historischen Stimmungen, der Integration von Naturtönen in unser Tonsystem und der Entwicklung entsprechender Instrumente mit vieltönigen Tastaturen. Ferner studiert er die Metronomangabe des 19. Jahrhunderts (Doppelschlag) und deren agogisch freie Umsetzung.

2017 wurde Stefan Müller mit dem Rotkreuzpreis AG 2017 und NAB-Charity-Preis 2020 für das «Musikalisches Fenster», Musik auf der Palliativstation, ausgezeichnet. 2025 erhielt er vom Aargauer Kuratorium eine Unterstützung für den Freiraum-Betrag «Neue Tonräume im erweiterten Tonsystem». Er hat diverse CDs veröffentlicht, zuletzt: Bach-ganz leise: «Musikalisches Opfer» und «Inventionen». In Vorbereitung: «Schubert – Winterreise ohne Worte».